Компания OpenAI объявила о решении одной из самых известных задач комбинаторной геометрии — гипотезы о планарных единичных расстояниях, сформулированной Полом Эрдёшем в 1946 году. Прорыв совершила внутренняя модель общего назначения, не специализированная на математике, что стало первым случаем, когда ИИ самостоятельно решил открытую проблему, значимую для целой области науки.
В мае 2026 года OpenAI представила доказательство, опровергающее гипотезу Эрдёша о планарных единичных расстояниях — задачу, остававшуюся нерешённой почти 80 лет. Гипотеза касалась максимального числа пар точек на плоскости, находящихся на фиксированном расстоянии друг от друга. Математики долгое время считали, что оптимальные конфигурации напоминают квадратные решётки, однако модель OpenAI обнаружила принципиально новый класс конструкций, превосходящих этот подход.
Решение было получено внутренней моделью компании, не адаптированной специально для математических задач. Как отметил Ноам Браун (Noam Brown), ведущий научный сотрудник OpenAI, это универсальная языковая модель, не использующая дополнительные инструменты или «строительные леса» для решения конкретных проблем. По словам Брауна, модель не тестировалась на пределе своих возможностей, а её приоритетом была быстрая доступность для широкого круга пользователей.
Прорыв примечателен не только самим результатом, но и методом его достижения. Модель применила идеи из алгебраической теории чисел, включая теорию полей классов и теорему Голода–Шафаревича, для построения контрпримера. Это позволило преодолеть ограничения, накладываемые традиционными подходами, основанными на геометрической интуиции. Как подчеркнул математик Тимоти Гауэрс (Timothy Gowers), если бы подобное доказательство представил человек, оно было бы принято в ведущих математических журналах «без колебаний».
Интересно, что аналогичный результат вскоре воспроизвёл и публично доступный GPT-5.5, что указывает на значительный потенциал моделей общего назначения в научных открытиях. Себастьен Бубек (Sebastien Bubeck), руководитель отдела математических исследований OpenAI, отметил, что с правильной настройкой даже коммерческие модели способны решать подобные задачи «в один шаг». Однако ключевым вызовом остаётся верификация: модели могут генерировать решения, но не всегда корректные, особенно в тонких деталях.
Открытие OpenAI вызвало широкий резонанс в научном сообществе. Математики подчёркивают, что это не просто технический результат, а шаг к новому типу сотрудничества между человеком и ИИ. Марк Чен (Mark Chen), исследователь OpenAI, назвал математику «художественным занятием», где взаимодействие с машиной может расширить границы человеческого понимания. В сопроводительной статье к доказательству эксперты отметили, что модель способна преодолевать когнитивные барьеры, мешающие людям исследовать неочевидные пути.
Вопрос о стоимости решения также стал предметом обсуждения. По оценкам экспертов, на генерацию доказательства ушло от 5 до 32 часов вычислительного времени, что соответствует затратам в несколько сотен долларов на токены. Это на порядки меньше стоимости традиционных научных исследований, что открывает перспективы для ускоренного прогресса в математике и других областях.